Em cada um dos Problemas 26 a 31:
(a). Mostre que a equação dada é homogênea.
(b). Resolva a equação diferencial.
3x. \frac{d y}{d x}=\frac{x^{2}-3 y^{2}}{2 x y}
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
\frac{dy}{dx} \;=\;\frac{x^{2}-3y^{2}}{2xy}
e pede:
(a) mostrar que ela é homogênea;
(b) resolvê-la.
O conteúdo é de equações diferenciais de primeiro ordem homogêneas e o método é a substituição y=ux.