Em cada um dos problemas seguintes são dadas uma equação linear de terceira ordem homogênea e três soluções linearmente independentes. Encontre uma solução particular satisfazendo as condições iniciais dadas.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial linear homogênea de terceira ordem
e informa três soluções independentes . Pede-se achar a solução particular que satisfaz as condições iniciais em :
Como temos três soluções independentes, o espaço de soluções gerais é dado por combinação linear dessas.
Passo 2
Escrevemos a solução geral como
onde são constantes a determinar pelas condições iniciais.