Seja
. Calcule os limites indicados se existirem:
Passo 1
O enunciado define a função
e pede os limites
e
.
O conteúdo aqui é cálculo de limites de funções racionais, em que precisamos identificar indeterminações, fatorar para simplificar e depois usar substituição direta quando possível.
O conteúdo aqui é cálculo de limites de funções racionais, em que precisamos identificar indeterminações, fatorar para simplificar e depois usar substituição direta quando possível.
Passo 2
Para
substituímos
em
e obtemos a forma
ou seja, uma indeterminação
. Nesses casos, fatoramos o numerador:
logo, para
,
Passo 3
Agora que
perto de
(exceto exatamente em
), podemos calcular
Passo 4
Para
note que, ao substituir
, o denominador fica
. Não há indeterminação, então basta fazer
e portanto