Em cada um dos problemas a seguir, uma equação diferencial não homogênea, uma solução complementar
e uma solução particular
são dadas. Encontre uma solução satisfazendo as condições iniciais dadas.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial não homogênea
com condições iniciais
e
. São fornecidas a solução complementar
e a solução particular
.
Vamos achar a solução geral e determinar e
pelas condições iniciais.
e a solução particular
Vamos achar a solução geral e determinar
Passo 2
A solução geral é
Passo 3
Aplicando a condição
:
Passo 4
Primeiro calculamos a derivada:
Em
fica
e como
obtemos