Em cada um dos problemas a seguir calcule a área da superfície de revolução gerada pela rotação da curva em torno do eixo indicado.
em torno do eixo x
Passo 1
Temos a curva
para
girada em torno do eixo
. O conteúdo estudado é área de superfície de revolução de uma curva dada por
, e vamos precisar da fórmula
Passo 2
Começando pela derivada, temos
Passo 3
Calculando
, obtemos
Assim
Passo 4
Substituindo na fórmula da área, temos
Passo 5
Calculando a primitiva de
, obtemos
Passo 6
Avaliação entre 1 e 2 dá