Em cada um dos problemas a seguir faça um esboço da região limitada pelas curvas dadas e encontre área da região.
e
Passo 1
Temos as curvas
(parábola) e
(reta). O objetivo é esboçar a região limitada por essas duas curvas e calcular sua área via integração.
Passo 2
Para esboçar a região, encontramos os pontos de interseção resolvendo
, ou seja,
. Logo,
e
. Entre esses valores de
, a reta
fica acima da parábola
.
Passo 3
A área da região pode ser obtida integrando, no sentido vertical, a diferença entre a função superior e a inferior. Assim,
Passo 4
Calculando a integral, temos
Passo 5
Avaliando de 0 a 2:
Resposta
A área da região limitada pelas curvas é
unidades de área.