Para cada uma das quatro expressões abaixo verifique se a expressão corresponde a uma onda ou não. Caso seja onda, determine sua velocidade e se a onda é periódica. Caso seja onda periódica, determine o comprimento da onda e a frequência. (Unidades no SI)
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que analisar a expressão
e ver se ela representa uma onda. Pra isso, vamos usar conceitos de física sobre ondas, como velocidade, periodicidade, comprimento de onda e frequência. Vamos precisar entender a forma geral de uma onda e comparar com a expressão dada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é a forma geral de uma onda. Normalmente, uma onda pode ser representada por uma função que depende de
e
, como por exemplo:
Aqui,
é a amplitude,
é o número de onda,
é a frequência angular, e
é a fase. Essa forma mostra que a onda se propaga no espaço e no tempo de forma periódica.
Passo 3
Agora, vamos comparar isso com a expressão que temos:
. Nessa expressão, temos uma parte que depende apenas de
, que é
, e outra parte que depende apenas de
, que é
. Veja que não há uma interação entre
e
na forma de uma combinação linear como
.
Passo 4
Além disso, observamos que a parte que depende do tempo é uma exponencial decrescente
, que não é uma função periódica. Para ser uma onda periódica, a parte do tempo também precisaria ser uma função senoidal ou cossenoidal, como
ou
.
Passo 5
Como a dependência no tempo não é periódica e não está combinada com a posição de uma forma que indique propagação, concluímos que a expressão
não representa uma onda.
Resposta
A expressão não corresponde a uma onda.