Em cada questão, calcule pela definição a derivada de
no ponto dado:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de f(x)=60,35 x+186,95 no ponto x=8,65 usando a definição de derivada. O conteúdo é derivadas como limite de diferença quociente e vamos precisar da fórmula f’(a)=limₕ→0 [f(a+h)−f(a)]/h.
Passo 2
Aplicamos a definição de derivada: f’(8,65)=limₕ→0
.
Passo 3
Calculamos f(8,65+h) e f(8,65):
A diferença f(8,65+h)−f(8,65) simplifica-se a 60,35 h.
Passo 4
Dividindo pela h e simplificando temos:
Passo 5
Como não há dependência em h, o limite quando h→0 é simplesmente 60,35.