Sejam
e
. Encontre as coordenadas do ponto
tal que
.
Passo 1
O enunciado nos dá dois pontos no plano,
e
, e pede o ponto
tal que
O conteúdo aqui é geometria vetorial em coordenadas: usamos subtração de pontos para obter um vetor e a multiplicação escalar de vetores.
Passo 2
Calculamos o vetor
subtraindo as coordenadas de
de
:
Passo 3
Multiplicamos o vetor
por
para obter
:
Passo 4
Sabendo que
, temos
Resposta
As coordenadas do ponto
são
.