Em cada uma das relações abaixo indicar, se existir, um número r que a satisfaça
(3,-2)=r(6,4)

Passo 1

O enunciado pede um escalar r tal que o vetor (3,-2) seja igual ao vetor (6,4) multiplicado por r. O conteúdo é multiplicação de vetor por escalar em \mathbb{R}^2, que exige igualdade componente a componente.

Passo 2

Escrevemos a igualdade componente a componente:
6r = 3
4r = -2

Passo 3

Da primeira equação 6r=3 segue
r = \frac{3}{6} = \tfrac{1}{2}.

Passo 4

Da segunda equação 4r=-2 segue
r = \frac{-2}{4} = -\tfrac{1}{2}.

Passo 5

Os dois valores de r são diferentes \tfrac{1}{2}\neq -\tfrac{1}{2}, logo não há escalar que satisfaça ambas as componentes simultaneamente.

Resposta

Não existe número r que satisfaça (3,-2)=r(6,4).

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