Para cada representação numérica para a gravidade abaixo, corrija a representação e explique o erro.
d.
d.
Passo 1
O enunciado pede: “Para cada representação numérica para a gravidade abaixo, corrija a representação e explique o erro.” A instância (d) fornece a representação
.
Informações dadas que vou usar: o valor numérico , a incerteza
e a unidade escrita como
.
Informações dadas que vou usar: o valor numérico
Passo 2
Identificação do primeiro erro óbvio — unidade. A unidade dada é
. Isso está incorreto para uma aceleração (gravidade é uma aceleração). A unidade correta para aceleração é distância dividida por tempo ao quadrado. Em notação física isso é
. Uma forma direta de ver isso: para o movimento uniformemente acelerado,
; aí
tem que ter unidade tal que
anule o tempo no denominador, ou seja
.
Explicação sobre posição das unidades e parênteses. Convenção comum e clara:
- Colocar os parênteses apenas envolvendo a parte numérica e a incerteza, e a unidade fora, por exemplo
.
Isto deixa claro que a unidade não faz parte do número/erro. No enunciado original a unidade estava escrita como(além de errada), e normalmente escrevemos a unidade com expoente no denominador: .
Passo 3
Erro de formatação de decimais (estilo). O enunciado usa ponto decimal em
e em
. Em português acadêmico costuma-se usar vírgula decimal; seguindo a sua preferência/ordem de formatação aqui usarei vírgula: escrevemos
e
. Isto é apenas estilo/convênio — o erro real não é fatal, mas eu vou uniformizar para vírgula nas correções.
Passo 4
Erro de algarismos significativos / apresentação da incerteza. Regras práticas (e muito usadas em provas/laboratórios):
- A incerteza deve ser reportada com no máximo uma ou duas cifras significativas. Regra prática: arredonde a incerteza para 1 algarismo significativo, salvo quando o primeiro dígito for
ou , aí às vezes se usa 2 dígitos significativos. - O valor central deve ser arredondado na mesma ordem de grandeza decimal da incerteza (mesma casa decimal) — isto é, não faz sentido escrever
porque a incerteza de significa que só conhecemos o valor com precisão da décima ou centésima, então os dígitos além disso não são significativos.
Aplicando a regra à incerteza
: o primeiro dígito não é
nem
(é
), então arredondamos para 1 algarismo significativo:
. Agora o valor central deve ser arredondado para a mesma casa decimal (uma casa decimal), então
(porque o segundo decimal é
, que arredonda a
para
).
Mostro o cálculo do arredondamento passo a passo:
- Incerteza original:
. Arredondando para 1 dígito significativo: . - Valor central original:
. Deve ser arredondado para a mesma casa decimal (uma casa decimal): . - Unidade corrigida:
. - Colocando tudo no formato convencional:
.
Passo 5
Observação sobre alternativas aceitáveis. Se por algum motivo o examinador ou o laboratório aceitar dois dígitos significativos na incerteza (algumas áreas preferem isso quando a incerteza começa por 1 ou 2 ou quando se quer mais detalhe), a representação aceitável seria manter
e então ajustar o valor central para a mesma casa decimal:
. Isso é aceitável tecnicamente, mas menos econômico que a forma com uma cifra significativa na incerteza.
Passo 6
Resumo dos erros encontrados e por que são erros:
- Unidade errada:
é dimensão de , não de aceleração; a unidade correta é (dimensão ). - Algarismos significativos incompatíveis: escrever muitos dígitos no valor quando a incerteza é grosseira dá a impressão errada de precisão. Deve-se alinhar casas decimais entre valor e incerteza.
- Formatação: colocar a unidade fora dos parênteses e usar vírgula decimal (conforme convenção) deixa a expressão clara.