Cada seção usada para construção de um oleoduto tem comprimento médio igual a 5 metros e desvio padrão igual a 20 centímetros. O comprimento total do oleoduto será de 8 quilômetros.
a) Se a firma construtora do oleoduto encomendar 1600 seções, qual é a probabilidade de que ela tenha que comprar mais do que uma seção adicional, isto é, as 1600 seções somarem menos do que 7995 metros?
b) Qual é a probabilidade do uso exato de 1599 seções, isto é, a somas das 1599 seções estar entre 8000 metros e 8005 metros?
a) Se a firma construtora do oleoduto encomendar 1600 seções, qual é a probabilidade de que ela tenha que comprar mais do que uma seção adicional, isto é, as 1600 seções somarem menos do que 7995 metros?
b) Qual é a probabilidade do uso exato de 1599 seções, isto é, a somas das 1599 seções estar entre 8000 metros e 8005 metros?
Passo 1
O enunciado diz que cada seção tem comprimento médio
m e desvio padrão
m, e que precisamos de
m no total. Vamos usar o Teorema Central do Limite para aproximar a soma
de
seções por uma normal:
Passo 2
Para
seções temos
Queremos
onde
.
Passo 3
Pela tabela da normal padrão,
Passo 4
Para o caso exato de
seções,
Queremos
pois
e
.
Passo 5
Da tabela da normal padrão,
logo
Resposta
a)
b)
b)