Para cada uma das seguintes afirmações diga se ela é verdadeira (V), falsa (F) ou que você não sabe (Não sei).
Atenção: cada resposta correta vale
, cada resposta errada desconta
e as respostas não sei valem
.
A função real
definida por
se
e
se
possui exatamente dois pontos críticos no intervalo
.
Atenção: cada resposta correta vale
A função real
Passo 1
O enunciado define a função real por partes
e pede o número de pontos críticos em
. Pontos críticos são aqueles onde
se anula ou não existe.
Passo 2
Para
, temos
Resolvendo
dá
Em
e com
, o único valor é
.
Passo 3
Para
, temos
Resolvendo
dá
Destes, somente
pertence a
.
Passo 4
No ponto de junção
, a derivada à esquerda vale
e à direita vale
logo
não existe em
. Esse também é ponto crítico.
Passo 5
Contabilizando, os pontos críticos em
são
totalizando três pontos críticos.
Resposta
F