Em cada um dos seguintes casos encontre
e
.
Passo 1
O enunciado nos pede as derivadas primeira e segunda de
. O conteúdo principal é a regra da cadeia para diferenciar exponenciais compostos e a regra do produto para a segunda derivada.
Passo 2
Definimos
. Logo,
Aplicando a regra da cadeia na exponencial, temos
Passo 3
Para obter
, escrevemos
e aplicamos a regra do produto:
Calculando as derivadas:
Substituindo,