Em cada um dos seguintes casos encontre
e
:
Determine a derivada das seguintes funções:
Determine a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a primeira e a segunda derivadas da função
O conteúdo principal que vamos usar é a regra da cadeia para derivar exponenciais e, na segunda derivada, também a regra do produto.
Passo 2
Se definirmos
então
. Pela regra da cadeia, a primeira derivada é
Passo 3
Calculemos
Logo
Passo 4
Para a segunda derivada usamos que
com
. Pela regra do produto e da cadeia,
Aqui
Passo 5
Substituindo em
: