Em cada um dos seguintes casos, localize os pontos no plano ou no espaço e calcule a distância entre eles.
A=(-2, raiz3,-4) ; B=(1, raiz3, 0)

Passo 1

O enunciado dá os pontos
A = (-2,raiz3,-4) e B = (1,raiz3,0),
que pertencem ao espaço tridimensional R^3. O conteúdo aqui é usar a fórmula de distância entre dois pontos em R^3:
d(A,B) = raiz(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2 + (zB - zA)^2

Passo 2

Calcular as diferenças de coordenadas:
De<a x = xB - xA = 1 - (-2) = 3,
De<a y = yB - yA = raiz3 - raiz3 = 0,
De<a z = zB - zA = 0 - (-4) = 4

Passo 3

Elevar ao quadrado e somar:
(De<a x)^2 + (De<a y)^2 + (De<a z)^2 = 3^2 + 0^2 + 4^2 = 9 + 0 + 16 = 25

Passo 4

Extrair a raiz quadrada para obter a distância:
d(A,B) = raiz25 = 5

Resposta

A distância entre A e B é 5.

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