Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a matriz B = P^-1 A P , onde
A = 1 & 1 2 & -3 e P = 1 & -2 3 & -5
O conteúdo envolvido aqui é a transformação de similaridade de matrizes, que é usada para mudar a base de representação de uma matriz mantendo suas propriedades essenciais, como os autovalores. Para resolver, precisamos calcular a inversa de P e depois multiplicar P^-1 por A e por P .
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a inversa da matriz P , ou seja, P^-1 .
A fórmula para a inversa de uma matriz 2 times 2 é: