Para cada um dos seguintes determine
.
e
.
Passo 1
O enunciado pede a dimensão da soma de subespaços
e
de
, onde
O conteúdo é dimensão de soma de subespaços e vamos usar a fórmula
Passo 2
Calculamos primeiro as dimensões individuais. O subespaço
é formado por todos os vetores cuja primeira coordenada é zero, então é isomorfo a
. Logo
O subespaço
é gerado por um único vetor não-nulo, então
Passo 3
Precisamos achar
. Um vetor de
tem a forma
Para estar em
, a primeira coordenada deve ser zero, isto é,
. Assim
e portanto
Passo 4
Aplicando a fórmula da dimensão da soma, obtemos