Seja
base do
e seja
. Se
é a matriz de mudança da base
B para a base
C , determine a base
B .
Passo 1
O enunciado dá uma base desconhecida
B de
R^2 e a base
Sabe-se que
é a matriz de mudança de base de
B para
C . Nosso conteúdo é mudança de base: se
[v]B são coordenadas de
v em
B e
[v]C em
C , então
Em particular, as colunas de
Q são
[b1]C e
[b2]C , onde
b1,b2 formam
B .
Passo 2
Seja
,c1=(2,1) e
c2=(2,0) . A primeira coluna de
Q é
11 , que significa
A segunda coluna de
Q é
2-1 , que significa
Passo 3
Calculemos então em coordenadas padrão:
Resposta
A base
B é