Dados os pontos A(3,-4) e B(-1,1) e o vetor v=(-2,3), calcular
3 v-2(A-B)

Passo 1

O enunciado nos dá os pontos A(3,-4) e B(-1,1) e o vetor vec v = (-2,3). Queremos calcular
3,vec v ;-; 2l(A - Br)
Vamos usar operações de vetores no plano: subtração de pontos (para obter um vetor), multiplicação escalar e soma de vetores.

Passo 2

Calcular o vetor A - B, que tem componentes obtidas subtraindo coordenada a coordenada:
A - B = l(3 - (-1),;-4 - 1r) = (4,,-5)

Passo 3

Multiplicar o vetor vec v por 3:
3,vec v = 3cdot(-2,3) = (-6,,9)

Passo 4

Multiplicar o vetor A - B=(4,-5) por -2:
-2,(A - B) = -2cdot(4,-5) = (-8,,10)

Passo 5

Somar os resultados de 3,vec v e -2,(A - B):
3,vec v - 2,(A - B) = (-6,,9) + (-8,,10) = (-14,,19)

Resposta

(-14,,19)

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