Para cada um dos seguintes determine
.
e
.
Passo 1
O enunciado nos dá dois subespaços de
:
e pede
. Vamos usar o conteúdo de soma de subespaços e a fórmula de Grassmann:
Passo 2
Calculamos
e
. Como
e
são LI, temos
Como
é gerado por um único vetor não nulo, temos
Passo 3
Para achar
, um vetor em
deve ser simultaneamente
Igualando coordenadas,
leva a
Logo só o vetor trivial pertence a
, ou seja,
Passo 4
Aplicando a fórmula de Grassmann,