Para cada uma das seguintes equações calcule uma raiz aproximada usando o método de Newton-Raphson com tolerância
e trabalhe com 3 casas decimais considerando arredondamento.
Passo 1
O problema pede a raiz da equação
usando o método de Newton–Raphson com tolerância
e mantendo todas as iterações com 3 casas decimais (arredondadas).
Passo 2
Definimos
No método de Newton–Raphson, a fórmula de iteração é
Passo 3
Escolhemos como chute inicial
(visto que
e
, há raiz em
).
Calculemos então
Calculemos então
Assim
Diferença
, continua.
Passo 4
Com
,
Logo
Diferença
, continua.
Passo 5
Com
,
Então
Diferença
, critério de parada satisfeito.
Resposta
A raiz aproximada é
.