Para cada uma das seguintes expressões encontrar os valores de x para os quais são soluções.
(g) |5 x-1| <= 4.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade de valor absoluto |5x-1|<=4. O conteúdo envolve a propriedade de valor absoluto e a resolução de inequações lineares.

Passo 2

Usamos a definição de valor absoluto: |A|<= B equivale a -B<= A<= B. Aqui A=5x-1 e B=4, logo
-4 <= 5x - 1 <= 4

Passo 3

Isolamos x. Primeiro somamos 1 aos três termos:
-4 + 1 <= 5x <= 4 + 1,
ou seja,
-3 <= 5x <= 5

Passo 4

Dividimos toda a desigualdade por 5, que é positivo, mantendo o sentido das desigualdades:
-35 <= x <= 1

Resposta

x in [-35,,1]

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