Para cada uma das seguintes expressões encontrar os valores de x para os quais são soluções.
(e) |12-34 x|=5.

Passo 1

Estamos resolvendo uma equação com valor absoluto, que é um conteúdo de equações lineares e definição de valor absoluto. O enunciado diz
gl|tfrac12 - tfrac34,xgr| = 5
e precisamos achar todos os x que satisfazem essa igualdade.

Passo 2

Pela definição de valor absoluto, temos duas possibilidades:
tfrac12 - tfrac34,x = 5 ou tfrac12 - tfrac34,x = -5

Passo 3

Vamos resolver o caso tfrac12 - tfrac34,x = 5.
tfrac12 - tfrac34,x = 5 ;Longrightarrow; -tfrac34,x = 5 - tfrac12 = tfrac102 - tfrac12 = tfrac92
x = tfrac92-tfrac34 = tfrac92cdotl(-tfrac43r) = -9cdot42cdot3 = -6

Passo 4

Agora o caso tfrac12 - tfrac34,x = -5.
tfrac12 - tfrac34,x = -5 ;Longrightarrow; -tfrac34,x = -5 - tfrac12 = -tfrac102 - tfrac12 = -tfrac112
tfrac34,x = tfrac112 ;Longrightarrow; x = tfrac112tfrac34 = tfrac112cdottfrac43 = 446 = 223

Resposta

As soluções da equação são
x = -6 e x = 223

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