Para cada uma das seguintes expressões encontrar os valores de
para os quais são soluções.
(h)
.
(h)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os
xinR tais que
O conteúdo é inequação envolvendo valor absoluto. Vamos usar a propriedade
l|Ar|<= B é equivalente a
-B<= A<= B .
Passo 2
Aplicando essa definição ao nosso caso, temos
Passo 3
Multiplicamos toda a cadeia de desigualdades por
4 , que é positivo, então o sentido não muda:
Passo 4
Agora resolvemos as duas desigualdades ao mesmo tempo:
Da primeira:
-20 <= 2 - 3x \quad
Longrightarrow \quad
-22 <= -3x \quad
Longrightarrow \quad
x <= tfrac223
Da segunda:
2 - 3x <= 20 \quad
Longrightarrow \quad
-3x <= 18 \quad
Longrightarrow \quad
x >= -6
Da segunda:
Passo 5
Juntando
x>= -6 e
x<= tfrac223 , a solução é o intervalo fechado