Encontre as funções (i)
, (b)
, (iii)
e (d)
.
Passo 1
O enunciado fornece duas funções
e pede as quatro composições
,
,
e
. O conceito usado é que
e, para cada composição, precisamos escrever a fórmula resultante e determinar seu domínio.
Passo 2
Para calcular
aplicamos primeiro
em
e depois
no resultado. Assim,
Domínio: é preciso ter
. Como
é toda real, escrevemos
Logo .
Passo 3
Para
aplicamos
e depois
:
Domínio:
exige
, ou seja
. Não há outra restrição para
. Portanto
.
.
Passo 4
Para
aplicamos
duas vezes:
Domínio: a primeira aplicação pede
, e o segundo
, mas
já satisfaz isso. Logo
.
.
Passo 5
Para
aplicamos
duas vezes:
Domínio: cada
aceita todo real, pois a raiz cúbica é definida em
. Então
.
.
Resposta
(i)
,
(ii) ,
(iii) ,
(iv) ,
(ii)
(iii)
(iv)