Para cada uma das seguintes funções, encontre o campo gradiente
;
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do campo gradiente de
. Vamos usar o operador
, que consiste em calcular as derivadas parciais de
em relação a
,
e
.
Passo 2
Para obter
, tratamos
e
como constantes. Observamos que o único termo que depende de
é
, que é linear em
. Logo,
Passo 3
Para obter
, derivamos cada termo de
em relação a
:
Assim,
Passo 4
Para obter
, tratamos
e
como constantes. O único termo que depende de
é
. Logo,