Para cada uma das seguintes funções, encontre o campo gradiente
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Passo 1
O enunciado pede para calcular o campo gradiente de uma função escalar de duas variáveis
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Para isso, vamos usar derivadas parciais: o gradiente é
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Para isso, vamos usar derivadas parciais: o gradiente é
Passo 2
Calculamos a derivada parcial de
em relação a
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Como , temos
Como
Passo 3
Agora calculamos a derivada parcial de
em relação a
.
Passo 4
Reunindo os componentes das derivadas parciais, obtemos o gradiente