- Para a série de potências
, faça o que se pede nos itens abaixo:
- Mostre que
Passo 1
O enunciado define a função
por meio da série de potências
e pede para mostrar que
. O conteúdo aqui é simplesmente avaliar a série em
.
Passo 2
Para calcular
, substituímos
na definição de
:
Note que para todo
temos
, de modo que todos os termos com
se anulam. Resta apenas o termo
: