Para cada uma das seguintes funções:
Encontre a imagem da função.
Encontre a imagem da função.
Passo 1
O enunciado pede a imagem da função \r
Aqui o conteúdo é o conceito de imagem (ou contradomínio atingido), que é \r
Para resolver, precisamos primeiro achar o domínio
e depois ver quais valores
de fato assume.
Passo 2
A raiz quadrada
só está definida para argumentos não negativos. Logo o domínio é \r
isto é, todos os pares
com
.
Passo 3
Em qualquer ponto do domínio temos
, então \r
Isso mostra que todos os valores de
são maiores ou iguais a zero, ou seja \r
Passo 4
Para mostrar a igualdade, tomamos um valor arbitrário
e construímos um par
que dá
. Basta escolher qualquer
e definir \r
pois então
(então
) e \r
Assim todo
está na imagem, ou seja \r