Escreva cada função na forma
e use a regra da cadeia para obter as derivadas abaixo:
e)
;
e)
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função composta
usando a regra da cadeia. Aqui o conteúdo é derivação de função composta: primeiro identificamos a função externa
e a interna
, depois usamos
Passo 2
Escrevemos a função na forma
definindo
de modo que
.
Passo 3
Agora calculamos as derivadas de cada parte:
A derivada de em relação a
é
A derivada de
e a derivada de
em relação a
é
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia
, obtemos