Para cada um dos seguintes itens, estabeleça para quais valores do parâmetro
o vetor
é combinação linear da família
no espaço
correspondente:
.
Passo 1
O enunciado dá o vetor
em
e a família
.
Queremos encontrar escalares tais que
Queremos encontrar escalares
Passo 2
Da igualdade de coordenadas obtemos o sistema
Da segunda equação segue
b=-1 e da terceira segue
a=k .
Passo 3
Substituindo
a=k e
b=-1 na primeira equação, temos
logo
k = 1 ou
k = -1 .