Exercício 4. Verifique se os vetores e são LD ou LI. .
Passo 1
O enunciado nos dá três vetores em e pede para verificar se eles são linearmente dependentes (LD) ou independentes (LI). Para isso, vamos usar o critério do determinante: formamos uma matriz com esses vetores e calculamos seu determinante; se for não nulo, eles são LI, caso contrário LD.
Passo 2
Formamos a matriz cujas colunas são :
Em R^3, um conjunto de três vetores é LI se e somente se det(A)neq 0.
Passo 3
Calculamos det(A) pela regra de Sarrus. Copiando as duas primeiras colunas ao lado, temos