Para cada um dos seguintes itens, estabeleça para quais valores do parâmetro
o vetor
é combinação linear da família
no espaço
correspondente:
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar para quais valores de
existe uma combinação linear
O conteúdo é resolução de sistema linear para verificar quando o vetor
pertence ao span da família
.
Passo 2
Escrevendo coordenada a coordenada, obtemos o sistema em
:
Passo 3
Da quarta equação segue
Da terceira equação segue
Logo
Passo 4
Substituindo
a=b=k na primeira equação,
Passo 5
Finalmente, na segunda equação,
Resposta
O vetor
underline v é combinação linear dos vetores de
B exatamente quando