Para cada um dos seguintes itens, estabeleça para quais valores do parâmetro
o vetor
é combinação linear da família
no espaço
correspondente:
.
Passo 1
O enunciado dá
em
e a família
.
Queremos achar para quais existe uma combinação linear
Queremos achar para quais
Esse é um problema de suprir
pelo span de
, levando à solução de um sistema linear em
.
Passo 2
Igualando coordenada a coordenada obtemos o sistema
Passo 3
Da quarta equação segue
Da segunda equação segue
Passo 4
Substituindo
e
na terceira equação
dá
Passo 5
Para
, temos
e
. Na primeira equação
Portanto existe solução (e
) exatamente quando
.