Para cada uma das seguintes matrizes simétricas A, encontrar uma matriz ortogonal P, para qual P^{t} A P seja diagonal.
(a) A=\left(\begin{array}{ll}2 & 2 \\\\ 2 & 2\end{array}\right)
Passo 1
O enunciado pede para diagonalizar ortogonalmente a matriz simétrica
A = \begin{pmatrix}2 & 2\\\ 2 & 2\end{pmatrix}
ou seja, encontrar uma matriz ortogonal P tal que P^t A P seja diagonal. Pelo Teorema Espectral, basta achar os autovalores de A e seus autovetores ortonormais.