e dizer se A é diagonalizável. Vamos usar o polinômio característico \det(A - \lambda I) para achar os autovalores e depois resolver (A - \lambda I)x = 0 para cada valor próprio.
Como encontramos 1 autovetor para \lambda=1 e 2 autovetores independentes para \lambda=3, temos 3 autovetores linearmente independentes no total. Portanto A é diagonalizável.
Resposta
Autovalores: \lambda_1=1, \lambda_2=3 (mult.\ alg.\ 2).
Autovetores: \lambda=1: v_1=(2,-1,1)^T. \lambda=3: v_2=(1,1,0)^T, v_3=(1,0,1)^T. A é diagonalizável.