Em cada um dos seguintes problemas, calcule a transformada de Laplace ou transformada inversa de Laplace indicada (Pode usar a definição da transformada de Laplace ou algumas das propriedades apresentadas).
Passo 1
A transformada de Laplace de uma função
é dada por
. Aqui queremos
, mas em vez de calcular a integral direta é mais prático usar a propriedade de linearidade e transformadas conhecidas de potências de
.
Passo 2
Primeiro, expandimos o quadrado:
Passo 3
Pela linearidade da transformada de Laplace temos:
Passo 4
Agora usamos as fórmulas padrão:
então
Passo 5
Passo 6
Passo 7
Substituindo de volta:
Passo 8
Se preferir, coloque sobre um denominador comum
: