Em cada um dos seguintes problemas, calcule a transformada de Laplace ou transformada inversa de Laplace indicada (Pode usar a definição da transformada de Laplace ou algumas das propriedades apresentadas).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada inversa de Laplace de
. Vamos usar propriedades de deslocamento no tempo.
Passo 2
A propriedade de deslocamento no tempo diz que se
, então
, onde
é a função degrau unitário deslocada.
Note que é a transformada de
. Logo, pela propriedade, temos
Note que
Passo 3
Aplicando ao nosso caso:
- Para
, a inversa é . - Para
, a inversa é .
Somando esses resultados, obtemos a solução completa.