Em cada um dos seguintes problemas, determine se a integral impropria converge ou não e ache seu valor se convergir:
integral3^infty d x

Passo 1

O enunciado pede para analisar a integral imprópria
integral3^inftydx
ou seja, é uma integral de parâmetro infinito (tipo I). Vamos usar a definição de integral imprópria em intervalo não limitado.

Passo 2

Pela definição, escrevemos
integral3^inftydx = limbtoinftyintegral3^bdx
Calculamos a integral indefinida de 1 em relação a x:
integral 1,dx = x + C

Passo 3

Usando o resultado acima, temos
integral3^bdx = l[xr]3^b = b - 3
Fazendo btoinfty,
limbtoinfty(b - 3) = infty
Como o limite é infinito, a integral não converge.

Resposta

A integral diverge (não converge).

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