Em cada um dos seguintes problemas, determine se a integral impropria converge ou não e ache seu valor se convergir:
Passo 1
O enunciado pede para analisar a integral imprópria
ou seja, é uma integral de parâmetro infinito (tipo I). Vamos usar a definição de integral imprópria em intervalo não limitado.
Passo 2
Pela definição, escrevemos
Calculamos a integral indefinida de
em relação a
:
Passo 3
Usando o resultado acima, temos
Fazendo
,
Como o limite é infinito, a integral não converge.
Resposta
A integral diverge (não converge).