Para cada um dos seguintes subconjuntos de
, estabeleça se é um subespaço vetorial.
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto
é um subespaço de
. O conteúdo principal é a definição de subespaço vetorial, que exige: (i) conter o vetor zero; (ii) ser fechado para somas; (iii) ser fechado para multiplicação escalar.
Passo 2
Primeiro passo prático: testar se o vetor zero
pertence a
. Substituindo em
temos
, mas deveria ser igual a 1. Logo,
não satisfaz as equações e não pertence a
. Pelo fato de o vetor zero não pertencer, não faz sentido testar as demais propriedades, pois falha a condição necessária de conter o vetor zero.
Resposta
O conjunto
não é um subespaço vetorial de
.