Quando possível, encontre uma interpretação que torne falsa cada uma das fórmulas abaixo. Quando não for possível, justifique.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a fórmula
do cálculo proposicional e queremos achar uma atribuição de valores de verdade que a torne falsa, se possível.
Passo 2
Para que uma implicação
seja falsa, precisamos de
verdadeiro e
falso. Aqui queremos que
seja verdadeiro e
falso.
Passo 3
A condição
ser falsa exige
verdadeiro e
falso.
Passo 4
Agora garantimos que
seja verdadeiro. Com
verdadeiro e
falso, calculemos:
-
é equivalente a , -
é equivalente a .
Então o antecedente fica, que é verdadeiro exatamente quando é falso.
Passo 5
Concluímos que a atribuição
faz a fórmula toda falsa, pois o antecedente fica verdadeiro e o consequente falso.
Resposta
Uma interpretação que torna a fórmula falsa é P=V, Q=F, R=F.