Para cada sequência a seguir, justifique se a mesma possui limite ou não. Em caso afirmativo, calcule
:
Passo 1
Temos a sequência
e queremos verificar se ela possui limite (finito ou infinito) quando
e, em caso afirmativo, determinar esse limite.
Passo 2
Como
está sempre em
, para todo
vale
Multiplicando por
e somando
, obtemos
ou seja,
Passo 3
Note que
Pelo Teorema do Confronto, como ambos os limites das extremidades são
, segue que
Resposta
A sequência diverge para
, logo não possui limite finito;