Para cada sequência a seguir, justifique se a mesma possui limite ou não. Em caso afirmativo, calcule : .
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para verificar se ela converge e, em caso afirmativo, calcular . O conteúdo chave aqui é o estudo de convergência de sequências usando a ideia de que funções trigonométricas são limitadas e o Teorema do Confronto (ou Squeeze).
Passo 2
Observamos que, para todo , vale e .
Logo, o produto dos dois termos também é limitado: