Converta os seguintes números da forma polar para a forma retangular.
8 times 10^-3 L-220^circ

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um número na forma polar que precisa converter para a forma retangular. O número dado é 8 times 10^-3 ang<= 220^circ . Aqui, estamos trabalhando com números complexos. Na forma polar, representamos um número complexo pela sua magnitude (ou módulo) e pelo ângulo. Para converter para a forma retangular, precisamos encontrar as partes real e imaginária usando trigonometria.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a conversão. A forma polar é dada por:
r ang<= theta
onde r é a magnitude e theta é o ângulo em graus. Para converter para a forma retangular a + jb , usamos as fórmulas:
a = r cos(theta)
b = r sin(theta)

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • r = 8 times 10^-3
  • theta = 220^circ

Passo 4

Agora, vamos calcular a parte real a :
a = 8 times 10^-3 times cos(220^circ)
Primeiro, calculamos cos(220^circ) . Usando uma calculadora ou tabela trigonométrica:
cos(220^circ) approx -0.7660
Então:
a = 8 times 10^-3 times (-0.7660)
a approx -6.128 times 10^-3

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a parte imaginária b :
b = 8 times 10^-3 times sin(220^circ)
Calculando sin(220^circ) :
sin(220^circ) approx -0.6428
Então:
b = 8 times 10^-3 times (-0.6428)
b approx -5.142 times 10^-3

Resposta

A forma retangular de 8 times 10^-3 ang<= 220^circ é aproximadamente:
-6.128 times 10^-3 - j5.142 times 10^-3

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