Converta os seguintes números da forma polar para a forma retangular.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um número na forma polar que precisa converter para a forma retangular. O número dado é
. Aqui, estamos trabalhando com números complexos. Na forma polar, representamos um número complexo pela sua magnitude (ou módulo) e pelo ângulo. Para converter para a forma retangular, precisamos encontrar as partes real e imaginária usando trigonometria.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a conversão. A forma polar é dada por:
onde
é a magnitude e
é o ângulo em graus. Para converter para a forma retangular
, usamos as fórmulas:
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular a parte real
:
Primeiro, calculamos
. Usando uma calculadora ou tabela trigonométrica:
Então:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a parte imaginária
:
Calculando
:
Então:
Resposta
A forma retangular de
é aproximadamente: