Para cada sequência a seguir, justifique se a mesma possui limite ou não. Em caso afirmativo, calcule
:
Passo 1
O enunciado pede para analisar o limite da sequência
.
O conteúdo é limite de sequência de números reais. Vamos usar o fato de que tende a 1 e que
tende a
, e depois aplicar a propriedade de produto de limites.
O conteúdo é limite de sequência de números reais. Vamos usar o fato de que
Passo 2
Analisamos a parte
. Seja
Como
segue que
Passo 3
Observamos que
e pelo passo anterior
. Logo, o produto
tem o mesmo comportamento assintótico de
, isto é, diverge para
.
Resposta
A sequência diverge para
, portanto