Converta os seguintes números da forma polar para a forma retangular.
15 ang<=+180^circ

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a gente precisa fazer. Temos um número na forma polar, que é 15 ang<= 180^circ, e precisamos transformar ele para a forma retangular. Para isso, vamos usar trigonometria, ou seja, funções como seno e cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a conversão da forma polar para a retangular. Na forma polar, o número é representado por um módulo r e um ângulo theta. Já na forma retangular, a gente tem as coordenadas a (parte real) e b (parte imaginária). As fórmulas que vamos usar são:
a = r cdot cos(theta)
b = r cdot sin(theta)

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no exercício. Aqui, o módulo r é 15 e o ângulo theta é 180^circ.

Passo 4

Vamos calcular a parte real ( a) usando a fórmula:
a = 15 cdot cos(180^circ)
Sabemos que cos(180^circ) = -1, então:
a = 15 cdot (-1) = -15
Agora, vamos calcular a parte imaginária ( b):
b = 15 cdot sin(180^circ)
Sabemos que sin(180^circ) = 0, então:
b = 15 cdot 0 = 0

Resposta

A forma retangular é -15 + 0i.

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