Converta os seguintes números da forma polar para a forma retangular.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a gente precisa fazer. Temos um número na forma polar, que é
, e precisamos transformar ele para a forma retangular. Para isso, vamos usar trigonometria, ou seja, funções como seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a conversão da forma polar para a retangular. Na forma polar, o número é representado por um módulo
e um ângulo
. Já na forma retangular, a gente tem as coordenadas
(parte real) e
(parte imaginária). As fórmulas que vamos usar são:
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos no exercício. Aqui, o módulo
é 15 e o ângulo
é
.
Passo 4
Vamos calcular a parte real (
) usando a fórmula:
Sabemos que
, então:
Agora, vamos calcular a parte imaginária (
):
Sabemos que
, então:
Resposta
A forma retangular é
.