- Para cada sequência a seguir, justifique se a mesma possui limite ou não. Em caso afirmativo, calcule
:
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da sequência
e, caso exista, determinar
. O conteúdo envolvido é limites de sequências e operações com limites, em particular o limite clássico
.
Passo 2
Reescrevemos o fator
usando a exponencial:
Portanto
Passo 3
Analisamos separadamente cada fator:
-
, logo
-
.
Como o segundo fator diverge para
e o primeiro tende a
, o produto também diverge para
.
Resposta
A sequência
não converge para um valor finito; tem