Para cada uma das sequências abaixo diga se a mesma converge ou diverge. Caso ela convirja, calcule seu limite.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a sequência
e decidir se ela converge ou diverge. Se converge, devemos calcular o seu limite quando . O conteúdo aqui é cálculo de limite de sequências.
e decidir se ela converge ou diverge. Se converge, devemos calcular o seu limite quando
Passo 2
À medida que
cresce, o termo
cresce sem limite. Pelo teorema básico de limites, se o denominador tende a infinito e o numerador é constante, a fração tende a zero. Assim,
Resposta
A sequência converge e
.