Para cada uma das sequências abaixo diga se a mesma converge ou diverge. Caso ela convirja, calcule seu limite.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a sequência
e decidir se ela converge ou diverge. O conteúdo envolve limites de sequências e comparação de termos de maior grau em
.
Passo 2
Para estudar o comportamento de
quando
, dividimos numerador e denominador pelo maior termo de
que aparece no denominador, que é
. Temos
Passo 3
Observamos que
quando
. Logo, para
grande,
E sabemos que
.
Passo 4
Portanto
ou seja, a sequência diverge (cresce sem limite superior finito).
Resposta
A sequência diverge, pois
.